（一）模型选择和指标选取
VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回归模型推广到由多元时间序列变量组成的向量自回归模型，能够在很大程度上避免由于外生变量的遗漏和错误导致的问题，因此近年来被广泛应用于经济及其他领域研究。VAR模型非常适合用于两个或三个变量之间的互动关系研究，因此我们选择VAR模型分析跨境电商发展和品牌国际化之间的互动影响关系。
在指标的选择上，本文选择跨境电商出口交易额作为衡量跨境电商发展的指标，记为X。在品牌国际化的发展程度上，目前学界通常认为海外商标的注册数量能够代表品牌国际化的水平，本文选择其中最具代表性的马德里商标国际注册数量作为衡量品牌国际化的指标，记为Y。由于跨境电商的发展基本是在2008年全球金融危机之后才逐渐兴起而被重视，故选取的时间跨度为2008～2017年。跨境电商出口数据来自于中国产业信息网的数据整理，我国马德里商标国际注册数量的数据由世界知识产权组织WIPO网站整理而得。具体指标和含义如表1所示。
（二）平稳性检验
对于时间序列数据，如果直接建立模型易产生“伪回归”现象，因此需先对数据的平稳性进行检验，如不平稳进行差分后再进行检验。利用EVIEWS10.0软件对变量、取对数后的变量以及变量对数的一阶差分数据进行平稳性检验，ADF检验结果见表2所示。
从表2可以看出，跨境电商出口额（X）和马德里国际商标注册数量（Y）均在取对数一阶差分后平稳，满足协整检验条件。
（三）协整检验
根据表2平稳性检验结果，跨境电商出口额对数和马德里商标注册量对数均为一阶单整，服从同阶单整条件。虽然也可以直接采用一阶差分数据建立VAR模型，但是由于现实跨境电商数据较少，为了避免差分导致数据遗失，而对原数据取对数则不会导致此问题，且取对数后还能尽量减少异方差的问题，故我们继续采用Johansen协整检验法对跨境电商出口额对数（lnX）和马德里商标注册数量对数（lnY）进行协整检验，结果如表3所示。
从表3可以看出，在5%置信水平下，假设两个变量不存在协整的前提下，迹统计量为18.77615，大于5%临界值，表明拒绝不存在协整的假设，而不能拒绝至少存在一个协整的假设前提。因此，可以认为跨境电商出口和马德里商标注册存在协整关系。
（四）建立VAR模型和稳定性检验
接下来，对跨境电商出口对数（lnX）和马德里国际商标注册对数（lnY）建立VAR模型。在建立VAR模型前，需要先确定变量的滞后阶数。通过eviews软件确定滞后阶数，显示结果如表4所示。根据AIC准则和SC准则，滞后二期是最优选择结果。
建立二阶向量自回归模型，结果显示大多数系数都很显著。接下来对模型的联合显著性进行检验，结果显示各阶系数均很显著。继续检验残差是否存在自相关，结果如表5所示，显示可以接受残差“无自相关”的原假设。
H0：no autocorrelation at lag order
进一步采用AR根估计法对VAR模型进行平稳性检验，结果显示所有特征值全部落在单位圆内，如图1所示，故此VAR模型是稳定的。
（五）格兰杰因果检验
为了研究跨境电商出口和马德里商标注册之间的长期因果关系，接下来对两者进行格兰杰因果检验，检验结果如表6所示。原假设X→Y代表假设跨境电商不是引起马德里国际商标增加的原因，Y→X代表假设马德里商标增长对跨境电商没有影响。根据格兰杰检验结果显示，两种假设前提下的p值均小于0.05，表示在5%显著水平下拒绝原假设，即跨境电商出口和以我国马德里国际商标注册代表的品牌国际化存在长期双向因果关系。
（六）脉冲响应分析
为了研究跨境电商出口对马德里商标注册的相互冲击程度和持续时间，对跨境电商出口对数（lnX）和马德里商标注册对数（lnY）进行脉冲响应分析，结果如图2和图3所示。图2表示跨境电商出口水平lnX的冲击对马德里商标注册水平lnY的响应，结果显示，跨境电商出口会对马德里商标注册产生正向影响，在第3期达到峰值之后逐渐趋于0。图3表示马德里商标注册lnY的冲击引起跨境电商出口lnX的反应，与图2相比，响应图差别不大，幅度稍小，也是正向影响，峰值点为第2期，随后趋于平稳。
（七）Ols分析
最后为了检验我国跨境电商出口对实现品牌国际化的长期影响程度，运用最小二乘法对lnX和lnY进行参数估计，可以得到如下回归模型：

F检验和T检验在5%水平下均可通过检验，DW值趋近于2，经查表判定不存在残差自相关问题。R2为0.38，表明跨境电商出口对数（lnX）约可以解释马德里商标注册数量对数（lnY）38%的变动，因为在现实经济中，除了跨境电商出口之外，我国的对外投资、外贸出口以及GDP增长等其他因素也是影响我国品牌国际化发展的重要因素，但是这部分不在本文讨论范围内。根据OLS估计结果显示，跨境电商出口对数每增长1个单位，可以带动马德里国际商标注册数量对数增长19%。