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    python 模拟在天空中放风筝的示例代码

    1 前言

    昨天是农历的三月初三,相传这一天是轩辕黄帝的诞辰日。春秋时期,三月初三的纪念活动还是非常隆重的,至魏晋则演变为达官显贵、文人雅士临水宴饮的节日。兰亭序中提到的"曲水流觞",也许就是这一习俗的写照吧(个人猜想,未经考证)。唐以后,三月初三渐渐湮没于历史的长河中。
    于我而言,三月初三却是一个放风筝的日子。每逢这一天,耳边总会响起一首老歌:又是一年三月三,风筝飞满天……上班路上,看道路两侧草长莺飞、杨柳拂面,一时玩心顿起:何不用3D构造一个天上白云飘飘,地上绿草茵茵的虚幻空间,在里面放飞几只风筝自娱自乐呢?
    心动不如行动。打开Python的IDLE,经过一番尝试,竟然轻松在一片辽阔的草原上放飞了几只风筝。风筝们迎风飘动,长长的风筝线像悬链一样跟着摆动。拖动鼠标,还可以从不同的角度、距离欣赏,恍若置身于大草原上。

    如果觉得好玩,就跟我一起到草原放风筝吧。先说好了,你可以搭我的便车,食宿请自理。不多说了,快上车!

    2 原材料

    2.1 Python环境和模块

    一台安装了Python环境的电脑,Python环境需要安装以下模块。

    如果没有上述模块,请参考下面的命令安装。我刚刚升级了wxgl模块(从0.6.3升级到0.6.4),如果此前有安装,请删除后再次安装.

    pip install numpy
    pip install scipy
    pip install pillow
    pip install wxgl

    NumPy和pillow是Python旗下最常用的科学计算库和图像处理库,属于常用模块。WxGL是一个基于PyOpenGL的三维数据可视化库,以wx为显示后端,提供Matplotlib风格的交互式应用模式,同时,也可以和wxPython无缝结合,在wx的窗体上绘制三维模型。关于WxGL的更多信息,请参阅我的另一篇博客《十分钟玩转3D绘图:WxGL完全手册》。

    2.2 草原和风筝素材

    请下载下面的草原和风筝素材,保存到项目路径下的res文件夹中。如果使用其他图片,请保持草原图片的宽高比为4:3,风筝素材需要带透明通道的png格式。
    草原素材:sky.jpg

    风筝素材:butterfly.jpg

    风筝素材:eagle.jpg

    风筝素材:fish.jpg

    2.3 打开IDLE,导入模块

    >>> import numpy as np
    >>> from PIL import Image
    >>> import wxgl.wxplot as plt # 交互式3D绘图库
    >>> from scipy.spatial.transform import Rotation # 空间旋转计算

    3 制作工序

    3.1 蓝天和草原

    用3D绘制天空,最常用的方法是天空顶和天空盒。不过,这两个方法都有局限性,效果只能说差强人意。我们这里用的是天空盒。所谓天空盒,顾名思义,就是从一张图片上裁切出六个矩形,拼成一个六面体,观察者站在六面体内,就有了“天苍苍野茫茫”的赶脚。

    下图是从上图裁切出的上下前后左右六个面。

    了解了天空盒的原理,实现起来就简单多了。先来裁切上下前后左右六个面。

    >>> im = np.array(Image.open(r'D:\temp\kite\res\sky.jpg')) # 打开蓝天草原的图片
    >>> u = im.shape[0]//3 # 天空盒(正六面体的棱长)
    >>> im_top = im[:u, u:2*u, :]
    >>> im_left = im[u:2*u, :u, :]
    >>> im_front = im[u:2*u, u:2*u, :]
    >>> im_right = im[u:2*u, 2*u:3*u, :]
    >>> im_back = im[u:2*u, 3*u:, :]
    >>> im_bottom = im[2*u:, u:2*u, :]

    再生成立方体的六个面在三维空间中的坐标,其中每个面用四个顶点表示,顶点按逆时针方向排列。立方体的棱长为2,也就是xyzz坐标都在[-1,1]范围内。

    >>> vs_front = np.array([[-1,-1,1], [-1,-1,-1], [-1,1,-1], [-1,1,1]])
    >>> vs_left = np.array([[1,-1,1], [1,-1,-1], [-1,-1,-1], [-1,-1,1]])
    >>> vs_right = np.array([[-1,1,1], [-1,1,-1], [1,1,-1], [1,1,1]])
    >>> vs_top = np.array([[1,-1,1], [-1,-1,1], [-1,1,1], [1,1,1]])
    >>> vs_bottom = np.array([[-1,-1,-1], [1,-1,-1], [1,1,-1], [-1,1,-1]])
    >>> vs_back = np.array([[1,-1,1], [1,-1,-1], [1,1,-1], [1,1,1]])

    有了六个面的材质和顶点,就可以使用surface函数绘制天空盒了。

    >>> plt.surface(vs_front, texture=im_front, alpha=False)
    >>> plt.surface(vs_left, texture=im_left, alpha=False)
    >>> plt.surface(vs_right, texture=im_right, alpha=False)
    >>> plt.surface(vs_top, texture=im_top, alpha=False)
    >>> plt.surface(vs_bottom, texture=im_bottom, alpha=False)
    >>> plt.surface(vs_back, texture=im_back, alpha=False)
    >>> plt.show()

    咦?不对啊,为什么我在天空盒外而不是天空盒内呢?

    原来,WxGL默认观察者距离坐标原点5个单位的距离,而天空盒在[-1,1]范围内,自然就处于天空盒外了。莫着急,只要设置一下画布函数plt.figure()的参数,就OK了。参数dist用于设置观察者距离观察目标的距离,配合方位角参数azimuth和仰角参数elevation,可以确定观察者位置;参数view用于设置视景体,view数组的6个元素分别表示视景体的左、右、上、下面,以及前后面距离观察者的距离。

    >>> plt.figure(dist=0.8, view=[-1, 1, -1, 1, 0.8, 7], elevation=0, azimuth=0)
    >>> plt.surface(vs_front, texture=im_front, alpha=False)
    >>> plt.surface(vs_left, texture=im_left, alpha=False)
    >>> plt.surface(vs_right, texture=im_right, alpha=False)
    >>> plt.surface(vs_top, texture=im_top, alpha=False)
    >>> plt.surface(vs_bottom, texture=im_bottom, alpha=False)
    >>> plt.surface(vs_back, texture=im_back, alpha=False)
    >>> plt.show()

    天空盒最终的效果如下图所示。尝试拖动鼠标、滑动滚轮,你会发现天空盒的缺陷。不过,这不会影响我们放飞风筝。

    为了方便后续操作,我们将绘制天空盒的代码封装成一个函数。

    >>> def draw_sky_box():
            plt.surface(vs_front, texture=im_front, alpha=False)
            plt.surface(vs_left, texture=im_left, alpha=False)
            plt.surface(vs_right, texture=im_right, alpha=False)
            plt.surface(vs_top, texture=im_top, alpha=False)
            plt.surface(vs_bottom, texture=im_bottom, alpha=False)
            plt.surface(vs_back, texture=im_back, alpha=False)
    >>> 

    3.2 第一只风筝

    现在观察者位于(0.8,0,0)的位置,假定风筝中心位于v1点(-0.5,-0.3,0.2)的位置(观察者左前上方)。我们需要根据风筝素材的尺寸,确定风筝在空间中的坐标。

    >>> im_kite = np.array(Image.open(r'D:\temp\kite\res\butterfly.png')) # 打开风筝图片
    >>> max_s = max(im_kite.shape) # 风筝的最长边
    >>> dx, dy = 0.1*im_kite.shape[0]/max_s, 0.1*im_kite.shape[1]/max_s # 计算风筝在空间中的实际尺寸
    >>> v1 = (-0.5,-0.3,0.2) # 风筝中心位置
    >>> vs_kite = np.array([[dx,-dy,0.03], [-dx,-dy,0], [-dx,dy,0], [dx,dy,0.03]]) # 风筝四角的坐标,前端略高(后仰0.03)
    >>> vs_kite[:,0] += v1[0] # 从原点移到v1点
    >>> vs_kite[:,1] += v1[1] # 从原点移到v1点
    >>> vs_kite[:,2] += v1[2] # 从原点移到v1点
    >>> plt.figure(dist=0.8, view=[-1, 1, -1, 1, 0.8, 7], elevation=0, azimuth=0) # 设置画布
    >>> draw_sky_box() # 绘制天空盒
    >>> plt.surface(vs_kite, texture=im_kite, alpha=True) # 绘制风筝(png格式需要使用透明通道)
    >>> plt.show()

    至此,终于在草原上放飞了第一只风筝。

    3.3 给风筝加上线

    风筝线近似于一条悬链线,我们可以用三次曲线模拟。如果放风筝的人在v0点,风筝中心位于v1点,风筝线就可以用k个点来描述。先来定义一个根据v0点和v1点计算风筝线的函数。

    >>> def get_line(v0, v1, k=300):
            m = np.power(np.linspace(0,k,k), 3)/(k*k*k)
            dx, dy = v1[0]-v0[0], v1[1]-v0[1]
            x = v1[0] - m*dx
            y = v1[1] - m*dy
            z = np.linspace(v1[2], v0[2], k)
            return x, y, z
    >>> 

    重复一遍绘制天空盒和风筝的代码,稍加修改,即可加上风筝线。

    >>> v0 = (0.5,0.2,-1) # 放风筝的人在v0点
    >>> v1 = (-0.5,-0.3,0.2) # 风筝中心位于v1点
    >>> xs, ys, zs = get_line(v0, v1) # 计算风筝悬链线
    >>> plt.figure(dist=0.8, view=[-1, 1, -1, 1, 0.8, 7], elevation=0, azimuth=0) # 设置画布
    >>> draw_sky_box() # 绘制天空盒
    >>> plt.surface(vs_kite, texture=im_kite, alpha=True) # 绘制风筝
    >>> plt.plot(xs, ys, zs, color='#C0C0C0', width=0.3) # 绘制风筝悬链线
    >>> plt.show()

    plt.plot()函数用于绘制点或线,参数width用于设置线宽。如果觉得风筝线不够明显,可以适当增加线宽。

    3.4 让风筝动起来

    想象一下风筝在天空中的飘动姿态,其运动轨迹有两个特点:

    水平方向延弧线摆动,幅度约30°左右

    摆动到左侧则左侧稍低,摆动到右侧则右侧稍低

    据此,不难模拟出风筝的摆动轨迹,计算出运动轨迹线上每一处风筝的坐标,同时计算出对应的风筝悬链线。启动一个定时器,顺序显示轨迹线上每一处风筝及其悬链线,形成动画。

    WxGL的plt.surface()函数和plt.plot()函数,支持通过参数slide=True将对应的模型放入一个动画序列,执行plt.show()的时候,会自动播放这个模型序列,时间间隔由plt.figure()函数的interval参数决定,默认值100毫秒。如果多个模型需要同时显示,只需要用name参数为多个模型指定相同的名字即可。

    好,我们来定义一个绘制飘动风筝的函数。

    >>> def draw_kite(fn, v0, v1, dh=0.03, ex=(-20,20), fs=160):
            im_kite = np.array(Image.open(fn)) # 打开风筝图片
            max_s = max(im_kite.shape) # 风筝的最长边
            dx, dy = 0.1*im_kite.shape[0]/max_s, 0.1*im_kite.shape[1]/max_s # 计算风筝在空间中的实际尺寸    
            delta = np.hstack((np.linspace(-0.03, 0.03, fs), np.linspace(0.03, -0.03, fs))) # 风筝左右摆动过程中的高度波动
            theta = np.hstack((np.linspace(ex[0], ex[1], fs), np.linspace(ex[1], ex[0], fs))) # 风筝左右摆动的角度
            vs_kite = np.array([[dx,-dy,dh], [-dx,-dy,0], [-dx,dy,0], [dx,dy,dh]]) # 风筝四角的坐标,前端略高(后仰)
            vs_kite[:,0] += v1[0]
            vs_kite[:,1] += v1[1]
            vs_kite[:,2] += v1[2]    
            offset = np.random.randint(0, 2*fs)
            for i in range(2*fs):
                k = (i+offset)%(2*fs)
                rotator = Rotation.from_euler('xyz', [0, 0, theta[k]], degrees=True)
                vs = rotator.apply(vs_kite)
                vs[:2, 2] -= delta[k]
                vs[2:, 2] += delta[k]
                plt.surface(vs, texture=im_kite, alpha=True, slide=True, name='id_%d'%i)
                xs, ys, zs = get_line(v0, ((vs[0][0]+vs[2][0])/2,(vs[0][1]+vs[2][1])/2,(vs[0][2]+vs[2][2])/2))
                plt.plot(xs, ys, zs, color='#C0C0C0', width=0.3, slide=True, name='id_%d'%i)    
    >>> 

    调用一下试试看。

    >>> plt.figure(dist=0.8, view=[-1, 1, -1, 1, 0.8, 7], elevation=0, azimuth=0, interval=50) # 设置画布,动画间隔50毫秒
    >>> draw_sky_box() # 绘制天空盒
    >>> draw_kite(r'D:\temp\kite\res\butterfly.png', (0.5,0.2,-1), (-0.5,-0.3,0.2)) # 绘制风筝
    >>> plt.show()

    和我们设想的一样,风筝在[-20°,20°]的范围内左右摆动,悬链线也跟着一起飘动。

    3.5 放飞更多的风筝

    现在,我们有三张风筝的图片,把它们都放飞到天空盒中吧。至于风筝的位置、放飞者的位置,你可以根据自己的想象,随意定义。

    >>> plt.figure(dist=0.8, view=[-1, 1, -1, 1, 0.8, 7], elevation=0, azimuth=0, interval=50)
    >>> draw_sky_box()
    >>> draw_kite(r'D:\temp\kite\res\butterfly.png', (0.5,0.2,-1), (-0.5,-0.3,0.2))
    >>> plt.show()
    >>> plt.figure(dist=0.8, view=[-1, 1, -1, 1, 0.8, 7], elevation=0, azimuth=0, interval=50)
    >>> draw_sky_box()
    >>> draw_kite(r'D:\temp\kite\res\butterfly.png', (0.5,0.2,-1), (-0.5,-0.3,0.2))
    >>> draw_kite(r'D:\temp\kite\res\fish.png', (0.3,0,-1), (-0.2,-0.1,0.05), ex=(-40,40))
    >>> draw_kite(r'D:\temp\kite\res\eagle.png', (0.2,0.05,-1), (-0.6,0.5,0.35))
    >>> plt.show()

    至此,大功告成。

    4 完整源码

    # -*- coding: utf-8 -*-
    
    import numpy as np
    from PIL import Image
    import wxgl.wxplot as plt # 交互式3D绘图库
    from scipy.spatial.transform import Rotation # 空间旋转计算
    
    def draw_sky_box(fn):
        """绘制天空盒
    
        fn      - 图片文件名(宽高比4:3)
        """
    
        im = np.array(Image.open(fn)) # 打开资源图片
        u = im.shape[0]//3 # 天空盒(正六面体的棱长)
    
        # 裁切出天空盒6个面:上下前后左右
        im_top = im[:u, u:2*u, :]
        im_left = im[u:2*u, :u, :]
        im_front = im[u:2*u, u:2*u, :]
        im_right = im[u:2*u, 2*u:3*u, :]
        im_back = im[u:2*u, 3*u:, :]
        im_bottom = im[2*u:, u:2*u, :]
    
        # 定义天空盒六个面的顶点坐标,4个顶点按逆时针方向排列
        vs_front = np.array([[-1,-1,1], [-1,-1,-1], [-1,1,-1], [-1,1,1]])
        vs_left = np.array([[1,-1,1], [1,-1,-1], [-1,-1,-1], [-1,-1,1]])
        vs_right = np.array([[-1,1,1], [-1,1,-1], [1,1,-1], [1,1,1]])
        vs_top = np.array([[1,-1,1], [-1,-1,1], [-1,1,1], [1,1,1]])
        vs_bottom = np.array([[-1,-1,-1], [1,-1,-1], [1,1,-1], [-1,1,-1]])
        vs_back = np.array([[1,-1,1], [1,-1,-1], [1,1,-1], [1,1,1]])
    
        # 绘制天空盒的六个面
        plt.surface(vs_front, texture=im_front, alpha=False)
        plt.surface(vs_left, texture=im_left, alpha=False)
        plt.surface(vs_right, texture=im_right, alpha=False)
        plt.surface(vs_top, texture=im_top, alpha=False)
        plt.surface(vs_bottom, texture=im_bottom, alpha=False)
        plt.surface(vs_back, texture=im_back, alpha=False)
    
    def get_line(v0, v1, k=300):
        """风筝线:从风筝底部到放飞者,近似悬链线
    
        v0      - 放飞者坐标
        v1      - 风筝底部系线处坐标
        k       - 描绘风筝线的点的数量,默认300点
        """
    
        m = np.power(np.linspace(0,k,k), 3)/(k*k*k)
        dx, dy = v1[0]-v0[0], v1[1]-v0[1]
        x = v1[0] - m*dx
        y = v1[1] - m*dy
        z = np.linspace(v1[2], v0[2], k)
    
        return x, y, z
    
    def draw_kite(fn, v0, v1, dh=0.03, ex=(-20,20), fs=160):
        """绘制风筝
    
        fn      - 风筝图片文件名(png格式,带透明通道)
        dh      - 风筝后仰高度,默认0.02
        ex      - 风筝左右摆动的角度范围
        fs      - 风筝随风摆动的帧数
        """
    
        im_kite = np.array(Image.open(fn)) # 打开风筝图片
        max_s = max(im_kite.shape) # 风筝的最长边
        dx, dy = 0.1*im_kite.shape[0]/max_s, 0.1*im_kite.shape[1]/max_s # 计算风筝在空间中的实际尺寸
    
        delta = np.hstack((np.linspace(-0.03, 0.03, fs), np.linspace(0.03, -0.03, fs))) # 风筝左右摆动过程中的高度波动
        theta = np.hstack((np.linspace(ex[0], ex[1], fs), np.linspace(ex[1], ex[0], fs))) # 风筝左右摆动的角度
    
        vs_kite = np.array([[dx,-dy,dh], [-dx,-dy,0], [-dx,dy,0], [dx,dy,dh]]) # 风筝四角的坐标,前端略高(后仰)
        vs_kite[:,0] += v1[0]
        vs_kite[:,1] += v1[1]
        vs_kite[:,2] += v1[2]
    
        offset = np.random.randint(0, 2*fs)
        for i in range(2*fs):
            k = (i+offset)%(2*fs)
            rotator = Rotation.from_euler('xyz', [0, 0, theta[k]], degrees=True)
            vs = rotator.apply(vs_kite)
            vs[:2, 2] -= delta[k]
            vs[2:, 2] += delta[k]
            plt.surface(vs, texture=im_kite, alpha=True, slide=True, name='id_%d'%i)
    
            xs, ys, zs = get_line(v0, ((vs[0][0]+vs[2][0])/2,(vs[0][1]+vs[2][1])/2,(vs[0][2]+vs[2][2])/2))
            plt.plot(xs, ys, zs, color='#C0C0C0', width=0.3, slide=True, name='id_%d'%i)
    
    if __name__ == '__main__':
        plt.figure(dist=0.8, view=[-1, 1, -1, 1, 0.8, 7], elevation=0, azimuth=0, interval=50)
        draw_sky_box('res/sky.jpg')
        draw_kite('res/butterfly.png', (0.5,0.2,-1), (-0.5,-0.3,0.2))
        draw_kite('res/fish.png', (0.3,0,-1), (-0.2,-0.1,0.05), ex=(-40,40))
        draw_kite('res/eagle.png', (0.2,0.05,-1), (-0.6,0.5,0.35))
        plt.show()

    以上就是python 模拟在天空中放风筝的示例代码的详细内容,更多关于python 模拟放风筝的资料请关注脚本之家其它相关文章!

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