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    python 算法题——快乐数的多种解法

    题目描述:

    编写一个算法来确定一个数字是否“快乐”。 快乐的数字按照如下方式确定:从一个正整数开始,用其每位数的平方之和取代该数,并重复这个过程,直到最后数字要么收敛等于1且一直等于1,要么将无休止地循环下去且最终不会收敛等于1。能够最终收敛等于1的数就是快乐的数字。

    例如:19是一个快乐数字,计算过程如下:

    1^2+9^2=82
    8^2+2^2=68
    6^2+8^2=100
    1^2+0^2+0^2=1
    要求:当输入快乐的数字时,输出True,否则输出False。

    思路:

    1. 当输入的不是快乐数字时,会陷入一个无限循环,因此增加一个计数器 count 用来统计计算次数。设定当 count 达到2000次时,认为该数字不是快乐数字,跳出循环结束计算。
    2. 因为不确定输入的数字会是几位数,因此不采用除法和取模的方法来获得数字的每一位数,而是利用 for 循环获取字符串类型数字的每一位来计算平方和。

    代码:

    #快乐的数字
    def getSumofSquares(num):
        numStr=str(num) #将待计算的数字转换成字符串类型
        sum=0
        digitls=[int(x) for x in numStr] #从字符串中提取出每一位数字存入一个列表
        #注:该步略显多余,因为python中字符串可以和列表一样切片取值或循环,见下方更新部分
        #print(digitls)
        for i in digitls:
            sum += i**2
        return sum
    
    def main():
        n = input() #输入一个正整数
        sumofSqrs = eval(n)
        count = 0
        while sumofSqrs != 1:
            sumofSqrs = getSumofSquares(sumofSqrs)
            count += 1
            if count > 2000: #当计算次数超过2000次时,跳出循环结束计算
                print("False")
                break
        else:
            print("True")
    
    main()

    改良版

    根据网友在评论区提出的不快乐的数字最终会在 [4,16,37,58,89,145,42,20] 这些数字中无限循环,因此可以加入判断,当数字变为这些数字里的任意一个(比如4)时就结束循环,输出False,从而避免无限循环的产生。

    修改后的代码:

    #(新)快乐的数字
    def getSumofSquares(num):
        numStr=str(num)
        sum=0
        for i in numStr:
            sum += int(i)**2
        return sum
    
    def main():
        n = input() #n为一个正整数
        sumofSqrs = eval(n)
        while sumofSqrs != 1 and sumofSqrs != 4: #或 while sumofSqrs not in [1,4,16,37,58,89,145,42,20]
            sumofSqrs = getSumofSquares(sumofSqrs)
        else:
            if sumofSqrs == 1:
                print("True")
            else:
                print("False")
    
    main()

    采用递归

    def happy(n):
            try:
                    if n==1:
                            print('True')
                    else:
                            new = str(n)
                            sum = 0
                            for c in new:
                                    sum += int(c)**2
                            return happy(sum)
            except Exception as e:
                    print('False')
                    # print(e)
    
    n = eval(input())
    happy(n)

    数学方法

            d = {}
            while True:
                m = 0
                while n > 0:
                    m += (n%10)**2
                    n //= 10 
                if m in d:
                    return False
                if m == 1:
                    return True
                d[m] = m
                n = m

    优化过的

    class Solution(object):
        def isHappy(self, n):
            """
            :type n: int
            :rtype: bool
            """
            record = []
            sq_sum = 0
            se_n = n
    
            while se_n != 1:
                sq_sum = 0
                while se_n > 0:
                    sq_sum += (se_n % 10) * (se_n % 10)
                    se_n = se_n / 10
                if sq_sum in record:
                    return False
                record.append(sq_sum)
                se_n = sq_sum
    
            return True

    以上就是python 算法题——快乐数的多种解法的详细内容,更多关于python 算法题快乐数的资料请关注脚本之家其它相关文章!

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