Python查找算法之折半查找算法的实现-巨人网络通讯

Python查找算法之折半查找算法的实现

一、折半查找算法

折半查找算法又称为二分查找算法，折半查找算法是将数据分割成两等份，首先用键值(要查找的数据)与中间值进行比较。如果键值小于中间值，可确定要查找的键值在前半段；如果键值大于中间值，可确定要查找的键值在后半段。然后对前半段(后半段)进行分割，将其分成两等份，再对比键值。如此循环比较、分割，直到找到数据或者确定数据不存在为止。折半查找的缺点是只适用于已经初步排序好的数列；优点是查找速度快。

生活中也有类似于折半查找的例子，例如，猜数字游戏。在游戏开始之前，首先会给出一定的数字范围(例如0~100)，并在这个范围内选择一个数字作为需要被猜的数字。然后让用户去猜，并根据用户猜的数字给出提示(如猜大了或猜小了)。用户通常的做法就是先在大范围内随意说一个数字，然后提示猜大了/猜小了，这样就缩小了猜数字的范围，慢慢地就猜到了正确的数字，如下图所示。这种做法与折半查找法类似，都是通过不断缩小数字范围来确定数字，如果每次猜的范围值都是区间的中间值，就是折半查找算法了。

例如，已经有 排序好 的数列：12、45、56、66、77、80、97、101、120，要查找的数据是 101，用折半查找步骤如下：

步骤1：将数据列出来并找到中间值 77，将 101 与 77 进行比较，如下图所示。

步骤2：将 101 与 77 进行比较，结果是 101 大于 77，说明要查找的数据在数列的右半段。此时不考虑左半段的数据，对在右半段的数据再进行分割，找中间值。这次中间值的位置在 97 和 101 之间，取 97，将 101 与 97 进行比较，如下图所示。

步骤3：将 101 与 97 进行比较，结果是 101 大于 97，说明要查找的数据在右半段数列中，此时不考虑左半段的数据，再对剩下的数列分割，找中间值，这次中间值位置是 101，将 101 与 101 进行比较，如下图所示。

步骤4：将 101 与 101 进行比较，所得结果相等，查找完成。说明：如果多次分割之后没有找到相等的值，表示这个键值没有在这个数列中。

从折半法查找的步骤来看，明显比顺序查找法的次数少，这就是折半查找法的优点：查找速度快。

二、实例：线路故障

有一条的150米线路，在这条线路上存在故障。第一天维修工已经大致锁定了几个疑似故障点，疑似故障点分别在线路的12、45、56、66、77、80、97、101、120米处。第二天维修工要在这9个疑似故障点中确定一个真正的故障点（假设真正的故障点是101米处）。维修工为了快速查找此故障点，就在每段数据的中间位置开始排查。

例如，第一次选择在77米处的疑似故障点接通电路，发现接通，他判断此故障在77米之后的位置；第二次取97米处的疑似故障点，发现也接通了，说明在97米之后的位置；第三次取101米处的位置，再次接通线路，发现未接通，说明此处是真正的故障点。此次查找经历了3次，将真正故障点找到。具体代码如下：

def search(data, num):
    """
    定义查找函数：该函数使用的是折半查找算法
    :param data: 原数列data
    :param num: 键值num
    :return:
    """
    low = 0  # 定义变量用来表示低位
    high = len(data) - 1  # 定义变量用来表示高位
    print("正在查找.......")  # 提示
    while low = high and num != -1:
        mid = int((low + high) / 2)  # 取中间位置
        if num  data[mid]:  # 判断数据是否小于中间值
            # 输出位置在数列中的左半边
            print(f"{num} 介于中间故障点 {low + 1}[{data[low]}] 和故障点位置 {mid + 1}[{data[mid]}] 之间，找左半边......")
            high = mid - 1  # 最高位变成了中间位置减1
        elif num > data[mid]:  # 判断数据是否大于中间值
            # 输出位置在数列中的右半边
            print(f"{num} 介于中间故障点 {mid + 1}[{data[mid]}] 和故障点位置 {high + 1}[{data[high]}] 之间，找右半边......")
            low = mid + 1  # 最低位变成了中间位置加1
        else:  # 判断数据是否等于中间值
            return mid  # 返回中间位置
    return -1  # 自定义函数到此结束


inp_num = 0  # 定义变量，用来输入键值
num_list = [12, 45, 56, 66, 77, 80, 97, 101, 120]  # 定义数列
print("疑似故障点如下：")
for index, ele in enumerate(num_list):
    print(f" {index + 1}[{ele}]", end="")  # 输出数列
print("")
flag = True  # 开关，用来管控是否多次查找

while flag:  # 循环查找
    inp_num = int(input("请输入故障点：").strip())  # 输入查找键值
    if inp_num == -1:  # 判断键值是否是-1
        break  # 若为-1，跳出循环 即结束程序
    result = search(num_list, inp_num)  # 调用自定义的查找函数——search()函数
    if result == -1:  # 判断查找结果是否是-1
        print(f"没有找到[{inp_num}]故障点")  # 若为-1，提示没有找到值
    else:
        # 若不为-1，提示查找位置
        print(f"在{result + 1}个位置找到[{num_list[result]}]故障点")
    char = input("本次查找结束，是否继续查找，请输入 y(Y) 或 n(N)：").strip()
    if char.upper() == "N":
        flag = False

程序执行结果如下图所示：