FP树通过逐个读入事务，并把事务映射到FP树中的一条路径来构造。由于不同的事务可能会有若干个相同的项，因此它们的路径可能部分重叠。路径相互重叠越多，使用FP树结构获得的压缩效果越好；如果FP树足够小，能够存放在内存中，就可以直接从这个内存中的结构提取频繁项集，而不必重复地扫描存放在硬盘上的数据。
通常，FP树的大小比未压缩的数据小，因为数据的事务常常共享一些共同项，在最好的情况下，所有的事务都具有相同的项集，FP树只包含一条节点路径；当每个事务都具有唯一项集时，导致最坏情况发生，由于事务不包含任何共同项，FP树的大小实际上与原数据的大小一样。
FP树的根节点用φ表示，其余节点包括一个数据项和该数据项在本路径上的支持度；每条路径都是一条训练数据中满足最小支持度的数据项集；FP树还将所有相同项连接成链表，上图中用蓝色连线表示。
为了快速访问树中的相同项，还需要维护一个连接具有相同项的节点的指针列表（headTable），每个列表元素包括：数据项、该项的全局最小支持度、指向FP树中该项链表的表头的指针。
参与扫描的是过滤后的数据，如果某个数据项是第一次遇到，则创建该节点，并在headTable中添加一个指向该节点的指针；否则按路径找到该项对应的节点，修改节点信息。具体过程如下所示：
从上面可以看出，headTable并不是随着FPTree一起创建，而是在第一次扫描时就已经创建完毕，在创建FPTree时只需要将指针指向相应节点即可。从事务004开始，需要创建节点间的连接，使不同路径上的相同项连接成链表。
def loadSimpDat():
simpDat = [['r', 'z', 'h', 'j', 'p'],
['z', 'y', 'x', 'w', 'v', 'u', 't', 's'],
['z'],
['r', 'x', 'n', 'o', 's'],
['y', 'r', 'x', 'z', 'q', 't', 'p'],
['y', 'z', 'x', 'e', 'q', 's', 't', 'm']]
return simpDat
def createInitSet(dataSet):
retDict = {}
for trans in dataSet:
fset = frozenset(trans)
retDict.setdefault(fset, 0)
retDict[fset] += 1
return retDict
class treeNode:
def __init__(self, nameValue, numOccur, parentNode):
self.name = nameValue
self.count = numOccur
self.nodeLink = None
self.parent = parentNode
self.children = {}
def inc(self, numOccur):
self.count += numOccur
def disp(self, ind=1):
print(' ' * ind, self.name, ' ', self.count)
for child in self.children.values():
child.disp(ind + 1)
def createTree(dataSet, minSup=1):
headerTable = {}
#此一次遍历数据集， 记录每个数据项的支持度
for trans in dataSet:
for item in trans:
headerTable[item] = headerTable.get(item, 0) + 1
#根据最小支持度过滤
lessThanMinsup = list(filter(lambda k:headerTable[k] minSup, headerTable.keys()))
for k in lessThanMinsup: del(headerTable[k])
freqItemSet = set(headerTable.keys())
#如果所有数据都不满足最小支持度，返回None, None
if len(freqItemSet) == 0:
return None, None
for k in headerTable:
headerTable[k] = [headerTable[k], None]
retTree = treeNode('φ', 1, None)
#第二次遍历数据集，构建fp-tree
for tranSet, count in dataSet.items():
#根据最小支持度处理一条训练样本，key:样本中的一个样例，value:该样例的的全局支持度
localD = {}
for item in tranSet:
if item in freqItemSet:
localD[item] = headerTable[item][0]
if len(localD) > 0:
#根据全局频繁项对每个事务中的数据进行排序,等价于 order by p[1] desc, p[0] desc
orderedItems = [v[0] for v in sorted(localD.items(), key=lambda p: (p[1],p[0]), reverse=True)]
updateTree(orderedItems, retTree, headerTable, count)
return retTree, headerTable
def updateTree(items, inTree, headerTable, count):
if items[0] in inTree.children: # check if orderedItems[0] in retTree.children
inTree.children[items[0]].inc(count) # incrament count
else: # add items[0] to inTree.children
inTree.children[items[0]] = treeNode(items[0], count, inTree)
if headerTable[items[0]][1] == None: # update header table
headerTable[items[0]][1] = inTree.children[items[0]]
else:
updateHeader(headerTable[items[0]][1], inTree.children[items[0]])
if len(items) > 1: # call updateTree() with remaining ordered items
updateTree(items[1:], inTree.children[items[0]], headerTable, count)
def updateHeader(nodeToTest, targetNode): # this version does not use recursion
while (nodeToTest.nodeLink != None): # Do not use recursion to traverse a linked list!
nodeToTest = nodeToTest.nodeLink
nodeToTest.nodeLink = targetNode
simpDat = loadSimpDat()
dictDat = createInitSet(simpDat)
myFPTree,myheader = createTree(dictDat, 3)
myFPTree.disp()
值得注意的是，对项的关键字排序将会影响FP树的结构。下面两图是相同训练集生成的FP树，图1除了按照最小支持度排序外，未对项做任何处理；图2则将项按照关键字进行了降序排序。树的结构也将影响后续发现频繁项的结果。
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