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    算法系列15天速成 第三天 七大经典排序【下】

    直接插入排序:

           这种排序其实蛮好理解的,很现实的例子就是俺们斗地主,当我们抓到一手乱牌时,我们就要按照大小梳理扑克,30秒后,

       扑克梳理完毕,4条3,5条s,哇塞......  回忆一下,俺们当时是怎么梳理的。

           最左一张牌是3,第二张牌是5,第三张牌又是3,赶紧插到第一张牌后面去,第四张牌又是3,大喜,赶紧插到第二张后面去,

       第五张牌又是3,狂喜,哈哈,一门炮就这样产生了。

         怎么样,生活中处处都是算法,早已经融入我们的生活和血液。     

         下面就上图说明:             

          看这张图不知道大家可否理解了,在插入排序中,数组会被划分为两种,“有序数组块”和“无序数组块”,  

          对的,第一遍的时候从”无序数组块“中提取一个数20作为有序数组块。

         第二遍的时候从”无序数组块“中提取一个数60有序的放到”有序数组块中“,也就是20,60。

         第三遍的时候同理,不同的是发现10比有序数组的值都小,因此20,60位置后移,腾出一个位置让10插入。

         然后按照这种规律就可以全部插入完毕。

    复制代码 代码如下:

    using System;
    using System.Collections.Generic;
    using System.Linq;
    using System.Text;

    namespace InsertSort
    {
        public class Program
        {
            static void Main(string[] args)
            {
                Listint> list = new Listint>() { 3, 1, 2, 9, 7, 8, 6 };

                Console.WriteLine("排序前:" + string.Join(",", list));

                InsertSort(list);

                Console.WriteLine("排序后:" + string.Join(",", list));
            }

            static void InsertSort(Listint> list)
            {
                //无须序列
                for (int i = 1; i list.Count; i++)
                {
                    var temp = list[i];

                    int j;

                    //有序序列
                    for (j = i - 1; j >= 0 temp list[j]; j--)
                    {
                        list[j + 1] = list[j];
                    }
                    list[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
    }

    希尔排序:

            观察一下”插入排序“:其实不难发现她有个缺点:

                  如果当数据是”5, 4, 3, 2, 1“的时候,此时我们将“无序块”中的记录插入到“有序块”时,估计俺们要崩盘,

           每次插入都要移动位置,此时插入排序的效率可想而知。   

          shell根据这个弱点进行了算法改进,融入了一种叫做“缩小增量排序法”的思想,其实也蛮简单的,不过有点注意的就是:

      增量不是乱取,而是有规律可循的。

    首先要明确一下增量的取法:

          第一次增量的取法为: d=count/2;

          第二次增量的取法为:  d=(count/2)/2;

          最后一直到: d=1;

    看上图观测的现象为:

            d=3时:将40跟50比,因50大,不交换。

                       将20跟30比,因30大,不交换。

                       将80跟60比,因60小,交换。

            d=2时:将40跟60比,不交换,拿60跟30比交换,此时交换后的30又比前面的40小,又要将40和30交换,如上图。

                       将20跟50比,不交换,继续将50跟80比,不交换。

            d=1时:这时就是前面讲的插入排序了,不过此时的序列已经差不多有序了,所以给插入排序带来了很大的性能提高。

    既然说“希尔排序”是“插入排序”的改进版,那么我们就要比一下,在1w个数字中,到底能快多少?

    下面进行一下测试:

    复制代码 代码如下:

    using System;
    using System.Collections.Generic;
    using System.Linq;
    using System.Text;
    using System.Threading;
    using System.Diagnostics;

    namespace ShellSort
    {
        public class Program
        {
            static void Main(string[] args)
            {
                //5次比较
                for (int i = 1; i = 5; i++)
                {
                    Listint> list = new Listint>();

                    //插入1w个随机数到数组中
                    for (int j = 0; j 10000; j++)
                    {
                        Thread.Sleep(1);
                        list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(10000, 1000000));
                    }

                    Listint> list2 = new Listint>();
                    list2.AddRange(list);

                    Console.WriteLine("\n第" + i + "次比较:");

                    Stopwatch watch = new Stopwatch();

                    watch.Start();
                    InsertSort(list);
                    watch.Stop();

                    Console.WriteLine("\n插入排序耗费的时间:" + watch.ElapsedMilliseconds);
                    Console.WriteLine("输出前十个数:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));

                    watch.Restart();
                    ShellSort(list2);
                    watch.Stop();

                    Console.WriteLine("\n希尔排序耗费的时间:" + watch.ElapsedMilliseconds);
                    Console.WriteLine("输出前十个数:" + string.Join(",", list2.Take(10).ToList()));

                }
            }

            ///summary>
    /// 希尔排序
    ////summary>
    ///param name="list">/param>
            static void ShellSort(Listint> list)
            {
                //取增量
                int step = list.Count / 2;

                while (step >= 1)
                {
                    //无须序列
                    for (int i = step; i list.Count; i++)
                    {
                        var temp = list[i];

                        int j;

                        //有序序列
                        for (j = i - step; j >= 0 temp list[j]; j = j - step)
                        {
                            list[j + step] = list[j];
                        }
                        list[j + step] = temp;
                    }
                    step = step / 2;
                }
            }

            ///summary>
    /// 插入排序
    ////summary>
    ///param name="list">/param>
            static void InsertSort(Listint> list)
            {
                //无须序列
                for (int i = 1; i list.Count; i++)
                {
                    var temp = list[i];

                    int j;

                    //有序序列
                    for (j = i - 1; j >= 0 temp list[j]; j--)
                    {
                        list[j + 1] = list[j];
                    }
                    list[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
    }

    截图如下:

     

    看的出来,希尔排序优化了不少,w级别的排序中,相差70几倍哇。

    归并排序:

           个人感觉,我们能容易看的懂的排序基本上都是O (n^2),比较难看懂的基本上都是N(LogN),所以归并排序也是比较难理解的,尤其是在代码

     编写上,本人就是搞了一下午才搞出来,嘻嘻。

    首先看图:

    归并排序中中两件事情要做:

                第一: “分”,  就是将数组尽可能的分,一直分到原子级别。

                第二: “并”,将原子级别的数两两合并排序,最后产生结果。

    代码:

    复制代码 代码如下:

    using System;
    using System.Collections.Generic;
    using System.Linq;
    using System.Text;

    namespace MergeSort
    {
        class Program
        {
            static void Main(string[] args)
            {
                int[] array = { 3, 2, 1, 8, 9, 0 };

                MergeSort(array, new int[array.Length], 0, array.Length - 1);

                Console.WriteLine(string.Join(",", array));
            }

            ///summary>
    /// 数组的划分
    ////summary>
    ///param name="array">待排序数组/param>
    ///param name="temparray">临时存放数组/param>
    ///param name="left">序列段的开始位置,/param>
    ///param name="right">序列段的结束位置/param>
            static void MergeSort(int[] array, int[] temparray, int left, int right)
            {
                if (left right)
                {
                    //取分割位置
                    int middle = (left + right) / 2;

                    //递归划分数组左序列
                    MergeSort(array, temparray, left, middle);

                    //递归划分数组右序列
                    MergeSort(array, temparray, middle + 1, right);

                    //数组合并操作
                    Merge(array, temparray, left, middle + 1, right);
                }
            }

            ///summary>
    /// 数组的两两合并操作
    ////summary>
    ///param name="array">待排序数组/param>
    ///param name="temparray">临时数组/param>
    ///param name="left">第一个区间段开始位置/param>
    ///param name="middle">第二个区间的开始位置/param>
    ///param name="right">第二个区间段结束位置/param>
            static void Merge(int[] array, int[] temparray, int left, int middle, int right)
            {
                //左指针尾
                int leftEnd = middle - 1;

                //右指针头
                int rightStart = middle;

                //临时数组的下标
                int tempIndex = left;

                //数组合并后的length长度
                int tempLength = right - left + 1;

                //先循环两个区间段都没有结束的情况
                while ((left = leftEnd) (rightStart = right))
                {
                    //如果发现有序列大,则将此数放入临时数组
                    if (array[left] array[rightStart])
                        temparray[tempIndex++] = array[left++];
                    else
                        temparray[tempIndex++] = array[rightStart++];
                }

                //判断左序列是否结束
                while (left = leftEnd)
                    temparray[tempIndex++] = array[left++];

                //判断右序列是否结束
                while (rightStart = right)
                    temparray[tempIndex++] = array[rightStart++];

                //交换数据
                for (int i = 0; i tempLength; i++)
                {
                    array[right] = temparray[right];
                    right--;
                }
            }
        }
    }

    结果图:

    ps: 插入排序的时间复杂度为:O(N^2)

         希尔排序的时间复杂度为:平均为:O(N^3/2)

                                           最坏: O(N^2)

         归并排序时间复杂度为: O(NlogN)

                    空间复杂度为:  O(N) 

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