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    算法系列15天速成 第一天 七大经典排序【上】

    针对现实中的排序问题,算法有七把利剑可以助你马道成功。

    首先排序分为四种:
          交换排序: 包括冒泡排序,快速排序。
          选择排序: 包括直接选择排序,堆排序。
          插入排序: 包括直接插入排序,希尔排序。
          合并排序: 合并排序。

    那么今天我们讲的就是交换排序,我们都知道,C#类库提供的排序是快排,为了让今天玩的有意思点,
    我们设计算法来跟类库提供的快排较量较量。争取KO对手。

    冒泡排序:

    首先我们自己来设计一下“冒泡排序”,这种排序很现实的例子就是:
    我抓一把沙仍进水里,那么沙子会立马沉入水底, 沙子上的灰尘会因为惯性暂时沉入水底,但是又会立马像气泡一样浮出水面,最后也就真相大白咯。

    关于冒泡的思想,我不会说那么官方的理论,也不会贴那些文字上来,我的思想就是看图说话。

    那么我们就上图.

               

    要达到冒泡的效果,我们就要把一组数字竖起来看,大家想想,如何冒泡?如何来体会重的沉底,轻的上浮?

    第一步:  我们拿40跟20比,发现40是老大,不用交换。
    第二步:  然后向前推一步,就是拿20跟30比,发现30是老大,就要交换了。
    第三步:拿交换后的20跟10比,发现自己是老大,不用交换。
    第四步:拿10跟50交换,发现50是老大,进行交换。

    最后,我们经过一次遍历,把数组中最小的数字送上去了,看看,我们向目标又迈进了一步。

    现在大家思想都知道了,下面我们就强烈要求跟快排较量一下,不是你死就是我活。

    复制代码 代码如下:

    using System;
    using System.Collections.Generic;
    using System.Linq;
    using System.Text;
    using System.Diagnostics;
    using System.Threading;

    namespace BubbleSort
    {
        public class Program
        {
            static void Main(string[] args)
            {
                //五次比较
                for (int i = 1; i = 5; i++)
                {
                    Listint> list = new Listint>();
                    //插入2k个随机数到数组中
                    for (int j = 0; j 2000; j++)
                    {
                        Thread.Sleep(1);
                        list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, 100000));
                    }
                    Console.WriteLine("\n第" + i + "次比较:");
                    Stopwatch watch = new Stopwatch();
                    watch.Start();
                    var result = list.OrderBy(single => single).ToList();
                    watch.Stop();
                    Console.WriteLine("\n快速排序耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds);
                    Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
                    watch.Start();
                    result = BubbleSort(list);
                    watch.Stop();
                    Console.WriteLine("\n冒泡排序耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds);
                    Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));
                }
            }

            //冒泡排序算法
            static Listint> BubbleSort(Listint> list)
            {
                int temp;
                //第一层循环: 表明要比较的次数,比如list.count个数,肯定要比较count-1次
                for (int i = 0; i list.Count - 1; i++)
                {
                    //list.count-1:取数据最后一个数下标,
    //j>i: 从后往前的的下标一定大于从前往后的下标,否则就超越了。
                    for (int j = list.Count - 1; j > i; j--)
                    {
                        //如果前面一个数大于后面一个数则交换
                        if (list[j - 1] > list[j])
                        {
                            temp = list[j - 1];
                            list[j - 1] = list[j];
                            list[j] = temp;
                        }
                    }
                }
                return list;
            }
        }
    }

    呜呜,看着这两种排序体检报告,心都凉了,冒泡被快排KO了,真惨,难怪人家说冒泡效率低,原来真tmd低。

    快速排序:

    既然能把冒泡KO掉,马上就激起我们的兴趣,tnd快排咋这么快,一定要好好研究一下。

    首先上图:    

     

    从图中我们可以看到:

    left指针,right指针,base参照数。

    其实思想是蛮简单的,就是通过第一遍的遍历(让left和right指针重合)来找到数组的切割点。

    第一步:首先我们从数组的left位置取出该数(20)作为基准(base)参照物。
    第二步:从数组的right位置向前找,一直找到比(base)小的数,
                如果找到,将此数赋给left位置(也就是将10赋给20),
                此时数组为:10,40,50,10,60,
                left和right指针分别为前后的10。
    第三步:从数组的left位置向后找,一直找到比(base)大的数,
                 如果找到,将此数赋给right的位置(也就是40赋给10),
                 此时数组为:10,40,50,40,60,
                 left和right指针分别为前后的40。
    第四步:重复“第二,第三“步骤,直到left和right指针重合,
                 最后将(base)插入到40的位置,
                 此时数组值为: 10,20,50,40,60,至此完成一次排序。
    第五步:此时20已经潜入到数组的内部,20的左侧一组数都比20小,20的右侧作为一组数都比20大,
                以20为切入点对左右两边数按照"第一,第二,第三,第四"步骤进行,最终快排大功告成。

    同样,我们把自己设计的快排跟类库提供的快拍比较一下。看谁牛X。

    复制代码 代码如下:

    using System;
    using System.Collections.Generic;
    using System.Linq;
    using System.Text;
    using System.Threading;
    using System.Diagnostics;

    namespace QuickSort
    {
        public class Program
        {
            static void Main(string[] args)
            {
                //5次比较
                for (int i = 1; i = 5; i++)
                {
                    Listint> list = new Listint>();

                    //插入200个随机数到数组中
                    for (int j = 0; j 200; j++)
                    {
                        Thread.Sleep(1);
                        list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(0, 10000));
                    }

                    Console.WriteLine("\n第" + i + "次比较:");

                    Stopwatch watch = new Stopwatch();

                    watch.Start();
                    var result = list.OrderBy(single => single).ToList();
                    watch.Stop();

                    Console.WriteLine("\n系统定义的快速排序耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds);
                    Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList()));

                    watch.Start();
                    new QuickSortClass().QuickSort(list, 0, list.Count - 1);
                    watch.Stop();

                    Console.WriteLine("\n俺自己写的快速排序耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds);
                    Console.WriteLine("输出前是十个数:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList()));

                }
            }
        }

        public class QuickSortClass
        {

            ///summary>
    /// 分割函数
    ////summary>
    ///param name="list">待排序的数组/param>
    ///param name="left">数组的左下标/param>
    ///param name="right">/param>
    ///returns>/returns>
            public int Division(Listint> list, int left, int right)
            {
                //首先挑选一个基准元素
                int baseNum = list[left];

                while (left right)
                {
                    //从数组的右端开始向前找,一直找到比base小的数字为止(包括base同等数)
                    while (left right list[right] >= baseNum)
                        right = right - 1;

                    //最终找到了比baseNum小的元素,要做的事情就是此元素放到base的位置
                    list[left] = list[right];

                    //从数组的左端开始向后找,一直找到比base大的数字为止(包括base同等数)
                    while (left right list[left] = baseNum)
                        left = left + 1;


                    //最终找到了比baseNum大的元素,要做的事情就是将此元素放到最后的位置
                    list[right] = list[left];
                }
                //最后就是把baseNum放到该left的位置
                list[left] = baseNum;

                //最终,我们发现left位置的左侧数值部分比left小,left位置右侧数值比left大
    //至此,我们完成了第一篇排序
                return left;
            }

            public void QuickSort(Listint> list, int left, int right)
            {
                //左下标一定小于右下标,否则就超越了
                if (left right)
                {
                    //对数组进行分割,取出下次分割的基准标号
                    int i = Division(list, left, right);

                    //对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割,以至于将这些数值完整的排序
                    QuickSort(list, left, i - 1);

                    //对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割,以至于将这些数值完整的排序
                    QuickSort(list, i + 1, right);
                }
            }
        }
    }

    不错,快排就是快,难怪内库非要用他来作为排序的标准。

    嗯,最后要分享下:

    冒泡的时间复杂度为: 0(n) - 0(n^2)
    快排的时间复杂度为:

        平均复杂度: N(logN)
        最坏复杂度:  0(n^2)

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