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    .NET下文本相似度算法余弦定理和SimHash浅析及应用实例分析

    本文实例讲述了.NET下文本相似度算法余弦定理和SimHash浅析及应用。分享给大家供大家参考。具体分析如下:

    余弦相似性

    原理:首先我们先把两段文本分词,列出来所有单词,其次我们计算每个词语的词频,最后把词语转换为向量,这样我们就只需要计算两个向量的相似程度.
     
    我们简单表述如下
     
    文本1:我/爱/北京/天安门/ 经过分词求词频得出向量(伪向量)  [1,1,1,1]
     
    文本2:我们/都爱/北京/天安门/ 经过分词求词频得出向量(伪向量)  [1,0,1,2]
     
    我们可以把它们想象成空间中的两条线段,都是从原点([0, 0, ...])出发,指向不同的方向。两条线段之间形成一个夹角,如果夹角为0度,意味着方向相同、线段重合;如果夹角为90度,意味着形成直角,方向完全不相似;如果夹角为180度,意味着方向正好相反。因此,我们可以通过夹角的大小,来判断向量的相似程度。夹角越小,就代表越相似。
     
    C#核心算法:

    复制代码 代码如下:
        public class TFIDFMeasure
        {
            private string[] _docs;
            private string[][] _ngramDoc;
            private int _numDocs=0;
            private int _numTerms=0;
            private ArrayList _terms;
            private int[][] _termFreq;
            private float[][] _termWeight;
            private int[] _maxTermFreq;
            private int[] _docFreq;
     
            public class TermVector
            {       
                public static float ComputeCosineSimilarity(float[] vector1, float[] vector2)
                {
                    if (vector1.Length != vector2.Length)               
                        throw new Exception("DIFER LENGTH");
                   
     
                    float denom=(VectorLength(vector1) * VectorLength(vector2));
                    if (denom == 0F)               
                        return 0F;               
                    else               
                        return (InnerProduct(vector1, vector2) / denom);
                   
                }
     
                public static float InnerProduct(float[] vector1, float[] vector2)
                {
               
                    if (vector1.Length != vector2.Length)
                        throw new Exception("DIFFER LENGTH ARE NOT ALLOWED");
                   
               
                    float result=0F;
                    for (int i=0; i vector1.Length; i++)               
                        result += vector1[i] * vector2[i];
                   
                    return result;
                }
           
                public static float VectorLength(float[] vector)
                {           
                    float sum=0.0F;
                    for (int i=0; i vector.Length; i++)               
                        sum=sum + (vector[i] * vector[i]);
                           
                    return (float)Math.Sqrt(sum);
                }
            }
     
            private IDictionary _wordsIndex=new Hashtable() ;
     
            public TFIDFMeasure(string[] documents)
            {
                _docs=documents;
                _numDocs=documents.Length ;
                MyInit();
            }
     
            private void GeneratNgramText()
            {
               
            }
     
            private ArrayList GenerateTerms(string[] docs)
            {
                ArrayList uniques=new ArrayList() ;
                _ngramDoc=new string[_numDocs][] ;
                for (int i=0; i docs.Length ; i++)
                {
                    Tokeniser tokenizer=new Tokeniser() ;
                    string[] words=tokenizer.Partition(docs[i]);           
     
                    for (int j=0; j words.Length ; j++)
                        if (!uniques.Contains(words[j]) )               
                            uniques.Add(words[j]) ;
                }
                return uniques;
            }

            private static object AddElement(IDictionary collection, object key, object newValue)
            {
                object element=collection[key];
                collection[key]=newValue;
                return element;
            }
     
            private int GetTermIndex(string term)
            {
                object index=_wordsIndex[term];
                if (index == null) return -1;
                return (int) index;
            }
     
            private void MyInit()
            {
                _terms=GenerateTerms (_docs );
                _numTerms=_terms.Count ;
     
                _maxTermFreq=new int[_numDocs] ;
                _docFreq=new int[_numTerms] ;
                _termFreq =new int[_numTerms][] ;
                _termWeight=new float[_numTerms][] ;
     
                for(int i=0; i _terms.Count ; i++)           
                {
                    _termWeight[i]=new float[_numDocs] ;
                    _termFreq[i]=new int[_numDocs] ;
     
                    AddElement(_wordsIndex, _terms[i], i);           
                }
               
                GenerateTermFrequency ();
                GenerateTermWeight();           
            }
           
            private float Log(float num)
            {
                return (float) Math.Log(num) ;//log2
            }
     
            private void GenerateTermFrequency()
            {
                for(int i=0; i _numDocs  ; i++)
                {                               
                    string curDoc=_docs[i];
                    IDictionary freq=GetWordFrequency(curDoc);
                    IDictionaryEnumerator enums=freq.GetEnumerator() ;
                    _maxTermFreq[i]=int.MinValue ;
                    while (enums.MoveNext())
                    {
                        string word=(string)enums.Key;
                        int wordFreq=(int)enums.Value ;
                        int termIndex=GetTermIndex(word);
     
                        _termFreq [termIndex][i]=wordFreq;
                        _docFreq[termIndex] ++;
     
                        if (wordFreq > _maxTermFreq[i]) _maxTermFreq[i]=wordFreq;                   
                    }
                }
            }

            private void GenerateTermWeight()
            {           
                for(int i=0; i _numTerms   ; i++)
                {
                    for(int j=0; j _numDocs ; j++)               
                        _termWeight[i][j]=ComputeTermWeight (i, j);
                }
            }
     
            private float GetTermFrequency(int term, int doc)
            {           
                int freq=_termFreq [term][doc];
                int maxfreq=_maxTermFreq[doc];           
               
                return ( (float) freq/(float)maxfreq );
            }
     
            private float GetInverseDocumentFrequency(int term)
            {
                int df=_docFreq[term];
                return Log((float) (_numDocs) / (float) df );
            }
     
            private float ComputeTermWeight(int term, int doc)
            {
                float tf=GetTermFrequency (term, doc);
                float idf=GetInverseDocumentFrequency(term);
                return tf * idf;
            }
           
            private  float[] GetTermVector(int doc)
            {
                float[] w=new float[_numTerms] ;
                for (int i=0; i _numTerms; i++)
                    w[i]=_termWeight[i][doc];
                return w;
            }
     
            public float GetSimilarity(int doc_i, int doc_j)
            {
                float[] vector1=GetTermVector (doc_i);
                float[] vector2=GetTermVector (doc_j);
                return TermVector.ComputeCosineSimilarity(vector1, vector2);
            }
           
            private IDictionary GetWordFrequency(string input)
            {
                string convertedInput=input.ToLower() ;
                Tokeniser tokenizer=new Tokeniser() ;
                String[] words=tokenizer.Partition(convertedInput);
                Array.Sort(words);
               
                String[] distinctWords=GetDistinctWords(words);
                           
                IDictionary result=new Hashtable();
                for (int i=0; i distinctWords.Length; i++)
                {
                    object tmp;
                    tmp=CountWords(distinctWords[i], words);
                    result[distinctWords[i]]=tmp;
                }
                return result;
            }               
                   
            private string[] GetDistinctWords(String[] input)
            {               
                if (input == null)           
                    return new string[0];           
                else
                {
                    ArrayList list=new ArrayList() ;
                   
                    for (int i=0; i input.Length; i++)
                        if (!list.Contains(input[i])) // N-GRAM SIMILARITY?
                            list.Add(input[i]);
                    return Tokeniser.ArrayListToArray(list) ;
                }
            }

            private int CountWords(string word, string[] words)
            {
                int itemIdx=Array.BinarySearch(words, word);
               
                if (itemIdx > 0)           
                    while (itemIdx > 0 words[itemIdx].Equals(word))
                        itemIdx--;               
                int count=0;
                while (itemIdx words.Length itemIdx >= 0)
                {
                    if (words[itemIdx].Equals(word)) count++;
                    itemIdx++;
                    if (itemIdx words.Length)               
                        if (!words[itemIdx].Equals(word)) break;
                }
                return count;
            }               
    }


     
    缺点:
     
    由于有可能一个文章的特征向量词特别多导致整个向量维度很高,使得计算的代价太大不适合大数据量的计算。
     
    SimHash原理:
     
    算法的主要思想是降维,将高维的特征向量映射成一个f-bit的指纹(fingerprint),通过比较两篇文章的f-bit指纹的Hamming Distance来确定文章是否重复或者高度近似。由于每篇文章我们都可以事先计算好Hamming Distance来保存,到时候直接通过Hamming Distance来计算,所以速度非常快适合大数据计算。
     
    Google就是基于此算法实现网页文件查重的。我们假设有以下三段文本:
     
    1,the cat sat on the mat
     
    2,the cat sat on a mat
     
    3,we all scream for ice cream
     
    如何实现这种hash算法呢?以上述三个文本为例,整个过程可以分为以下六步:
    1、选择simhash的位数,请综合考虑存储成本以及数据集的大小,比如说32位
    2、将simhash的各位初始化为0
    3、提取原始文本中的特征,一般采用各种分词的方式。比如对于"the cat sat on the mat",采用两两分词的方式得到如下结果:{"th", "he", "e ", " c", "ca", "at", "t ", " s", "sa", " o", "on", "n ", " t", " m", "ma"}
    4、使用传统的32位hash函数计算各个word的hashcode,比如:"th".hash = -502157718
    ,"he".hash = -369049682,……
    5、对各word的hashcode的每一位,如果该位为1,则simhash相应位的值加1;否则减1
    6、对最后得到的32位的simhash,如果该位大于1,则设为1;否则设为0

    希望本文所述对大家的.net程序设计有所帮助。

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